El mayor aficionado

 ¿Qué logró? 

    Fermat en vez de formalizar sus descubrimientos e inventos, se dedicaba a especular a través de cartas haciendo anotaciones en los márgenes de los libros que leía, lanzando retos mediante problemas cuya solución poseía.

    Él sabía muy bien qué era una demostración y, en particular, el único enunciado incorrecto que encontramos en los papeles que de él nos han llegado (sobre una fórmula que creía que siempre arrojaba un número primo) viene acompañada de la advertencia de que no disponía de una demostración. Son muy pocas las demostraciones de Fermat que nos han llegado; de ellas, la principal es la prueba de que dos cuartas potencias no pueden sumar un cuadrado, que consiguió con un nuevo método al que llamó Descenso Infinito. El francés hizo grandes progresos en geometría, desarrolló precursores del cálculo y trabajó sobre las probabilidades y la física matemática de la luz.

   Fermat y Descartes, fuerte discusión:

    Fermat polemizó con Descartes sobre la deducción que hizo este de la Ley de la Refracción de los rayos luminosos. Descartes, probablemente molesto porque Fermat se llevara el crédito por las coordenadas, respondió criticando su trabajo sobre máximos, mínimos y tangentes. La disputa llegó a ser tan acalorada que hubo que solicitar al ingeniero y pionero de la geometría Girad Desargues que actuara como árbitro. Fermat envió una prueba, haciendo presente que lo que más le importaba era la verdad, y que no le impulsaban el ansia de la fama ni la envidia. Cuando el árbitro dijo que Fermat tenía razón, Descartes lo aceptó a regañadientes.

    Fermat podría haber escondido sus demostraciones deliberadamente. Era de carácter travieso y le gustaba atormentar a otros matemáticos planteando sus resultados como acertijos. Su nota marginal no es la única que anuncia algo importante y a renglón seguido encuentra una excusa para no demostrarlo. Descartes creía que Fermat era un fanfarrón, y Wallis se refería a él como "ese maldito franchute". Sea como fuere, la táctica, si es que eso es lo que era, funcionó. Tras la muerte de Fermat (e incluso durante su vida) muchos grandes matemáticos dejaron su huella resolviendo alguno de los puzles que había dejado para la posteridad.